Respuesta a la adivinanza de los monjes

Merodeador nocturno y otros que me han escrito por correo han dado la respuesta correcta, es tres, pero ninguno ha dicho por qué. Intentaré dar la solución lo mejor que pueda. La solución es una mezcla entre la Lógica y las matemáticas (quizás sea lo mismo).
Resulta que si hay n enfermos y el día n no se ha ido nadie, yo soy uno de los enfermos, por tanto el día n nos iremos los n enfermos. Este es el razonamiento de los tres monjes enfermos y por eso al tercer día se van y la solución es tres monjes enfermos.
Dicho así resulta un poco difícil de entender. Así que pensémoslo por pasos y suponiendo que nosotros somos uno de esos monjes que están en ese monasterio.
Partimos del hecho de que hay monjes enfermos, si yo soy un monje que está en ese monasterio y no veo a nadie con un lunar rojo, entonces el que tiene el lunar rojo soy yo y por tanto sólo hay un monje enfermo, yo. Es decir, si sólo hay un monje enfermo, el primer día él mismo lo sabe.
Ahora bien, si yo veo a un monje y sólo a uno, con un lunar rojo, el primer día yo no tengo la seguridad de saber si yo también tengo el lunar o no. Por tanto al día siguiente vuelvo a reunirme con los demás monjes para comer, y en ese momento veo de nuevo al monje del lunar rojo. Esto quiere decir que yo también tengo el lunar rojo y me tendré que ir junto con él. Es decir, el día dos los dos monjes enfermos saben que esán enfermos y se van. Si yo no hubiera visto a ese monje el día dos estaríamos en el caso anterior, es decir un sólo monje enfermo y el día dos no habría aparecido, con lo cual yo sabría que no estoy enfermo.
Resumiendo hasta ahora, tenemos que para el caso de un solo enfermo, él sabe que está enfermo el primer día pues no ve a nadie más con el lunar. Para el caso de dos enfermos, lo saben el segundo día pues los sanos han visto a dos monjes con lunares pero los enfermos sólo han visto a uno, puesto que no se fué el primer día quiere decir que hay otro enfermo y se van los dos el segundo día.
Ahora pasamos al caso de suponer que hay tres monjes enfermos, que es más difícil de comprender pero sigue la mismo lógica. Si suponemos que yo estoy enfermo, y hay tres, yo veo a dos monjes más con lunares, y el tercer día tendré la certeza de que yo tengo el lunar. Por tanto el tercer día los tres monjes enfermos saben que están enfermos y se van.
Se podría seguir así para los casos de cuatro, cinco o más monjes con lunares. El quinto día los cinco enfermos sabrían quienes son.
No sé si me he explicado bien, pero si se comprende bien el caso uno y dos el tercero y sucesivos siguen esa lógica.

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